Тетрадь 7
Где живёт музыка?
…В небе.
Где живём мы?
…В небе.
?!
Ну с музыкой понятно: воздушные потоки (волны, вихри), которые обретают звучание внутри нас.
А мы?
…А где начинается небо? – У самой земли. И даже уходит в глубину, взрыхляя землю молекулами воздушными (углекислый газ, кислород, азот).
Это наше родное земное небо. В нём и электричество гроз, и магнитные потоки, «сшивающие» гигантскими петлями Землю с космосом, и звёздные фотоны (свет). Оно связывает Землю со Вселенной и размыкает «диапазон жизни» (атмосфера) на Земле.
Наверное, это самое удивительное и самое уникальное небо из всех небес Вселенной. Возможно, что другого такого больше нигде не существует, — как не существует и никогда не будет существовать точных копий каждого из нас (клоны не жизнеспособны).
Мы только опираемся на землю, но каждое утро поднимаемся вертикалью своей в небо, движемся в его пространстве и заполняем его пространством себя, когда дышим, когда впускаем свет в свои глаза и пульсирующий воздух в свои уши.
Небо открывает нас к жизни своими таинственными прозрачными ключами.
Самое удивительное в том, что они, эти ключи, так подходят к нам!
Возможно, что секрет этих ключей – в так уже хорошо знакомых нам квинтах-доминантах, организующих мир нашей жизни по подобиям – бесчисленным подобиям в самых разных масштабах и образах.
Музыка, её строй, явленный когда-то из догадок-интуиций (а потом и расчётов) первыми учёными-астрономами – строй, дарованный космическими небесами… Сколько ещё открытий он может подарить нам?
Ну пусть наши открытия не великие научные в строгом смысле.
В конце концов, у нас – игра. И мы моделируем наши открытия, играя бумажными полосками и … умозрением.
Небо открывает нас, чтобы мы открывали мир!
Давай-ка вернёмся к Квинтовому кругу тональностей. Подозреваю, что ещё не все его секреты нами разгаданы.
Пусть тональности этого Круга следуют по квинтам-узлам (из бумажной ленты). Вправо от ДО – правые узлы, диезные тональности; влево – левые узлы, бемольные тональности. ДО при этом сохраняет нейтралитет – то есть является удвоенным узлом, лево-правым. Так в унисоне ДО таятся две возможности проявить себя «втóрой» — октавным звуком.
Одна поверхность ленты у нас будет золотисто-жёлтой – мажорной; другая, параллельная (толщина листа создаёт параллель: верхняя поверхность – нижняя поверхность), — будет голубой, минорной.
В соответствии с Квинтовым к р у г о м мы будем вязать узлы по к р у г у. Если мы начнём с диезных тональностей, мы будем вязать только правые узлы.
Начнём!
…И что обнаружится?
За мажорным узлом неизбежно является минорный! Вот она, неизбежность параллельных миноров.
Следующая квинта-узел (следующая тональность) – опять мажор. Затем опять параллельный минор… Чередование!
Вспомним родственные тональности: родственники мажорных субдоминант и доминант – миноры, а минорных – мажоры. Тоже чередование. Как в звукоряде на нотном стане, в нотной геометрии – чередование звуков на линейках и между линейками. Свойства вращательной симметрии пространства. Она связана с чередованием.
Вяжем дальше. Мажоры-миноры, мажоры-миноры…
Вот до этого интересного места:
Интересно это место тем, что здесь очень явно даёт о себе знать энгармонизм – наличие диезных и бемольных способностей, таящихся в каждой тональности. То есть в этом месте появляется демонстрация того же нейтралитета, который присущ ДО. Да и располагается это место как раз напротив ДО, по отвесу.
/Рисунки из книги: Вахромеев В.А. Элементарная теория музыки. М. Музыка, 2007г./
Здесь мы можем поступить так. Либо от ДО вязать бемольные левые узлы до встречи в этом месте явного энгармонизма. Либо от этого места продолжить путь к ДО, поменяв «плюс» на «минус» — то есть правые диезные узлы на левые бемольные.
У меня получилась довольно любопытная модель музыкального строя.
Ты, конечно же, можешь сделать такую самостоятельно. Этот процесс создания модели даёт возможность о щ у т и т ь процесс сотворения музыкального строя, который сам по себе н е о щ у т и м.
В сложенном виде модель выглядит так:
/Модель автора/
На что это похоже? Чему подобна эта фигура?
Сразу как-то вспоминается тот символ бесконечности (восьмёрка ∞), который получился в результате опыта, поясняющего истинную вращательную симметрию пространства.
Ещё это похоже на развёртку додекаэдра на плоскости:
Только две противолежащие грани в таком додекаэдре оказались бы сквозными («невещественными»), да к тому же правым-левым узлом…
Сочетание правых-левых узлов (двойные узлы) в месте нейтрального ДО и в месте энгармонизмов в нашей модели спирали из узлов-квинт (тональностей) замыкают в кольцо. Причудливое кольцо. Из спиралей. Что же оно напоминает?
Подвесь-ка нашу модель на пальце в месте нейтрального ДО.
Какую фигуру мы увидим?
А очень даже знакомую фигуру.
(Но вначале посмотри на модели страничкой ниже.)
Это – уже представленная тебе модель в подвешенном состоянии:
А ниже – знакомая модель музыкального строя в виде свёртывающейся винтом ленты правых и левых узлов, т.е. диезных и бемольных тональностей. Линия диезных тональностей показана красной нитью (соединяющей красные вершины узлов диезных тональностей), линия бемольных тональностей показана синей нитью (соединяющей синие вершины узлов бемольных тональностей).
/Модели автора/
А это – просто весьма любопытная картинка, для сравнения с моделью выше.
Это хорошо уже известная тебе пространственная геометрия ДНК – того вещественного образования, что запрятано внутрь каждого ядра каждой нашей клеточки и хранит в себе, как в сейфе, самое заветное – код, неповторимый код неповторимой внешности каждого из нас и неповторимых душевных и интеллектуальных способностей. Но выглядит геометрия этого сокровища всех живых существ как общая для всех структура – строй. /Рисунок из Википедии/
И в нашей, биологической ДНК, и в музыкальной мы увидим проявление чередования, В биологической: сахар-фосфор-сахар-фосфор… В музыкальной: мажор-минор-мажор-минор… Но в музыкальной не увидим «перекладин», подобных аминокислотам биологической ДНК, которые соединяясь по три (триплеты), образуют гены с их наследственной, родовой, информацией.
В музыкальной ДНК на их месте мы только можем представить те самые основные трезвучия тональностей, через обращения которых тональности и устанавливают между собою родственные связи – свои «перекладины».
Благодаря энгармонизму тональности могут устанавливать между собою неожиданные, совершенно новые родственные связи: например, бемольные с диезными.
Но ведь это можем и мы. Два чужих прежде человека могут сродниться, соединив свои жизни, свои души… и свои гены.
Эта гравюра должна быть тебе знакома по альбому «Escher».
Что пронизывает витки спиралей женского и мужского начал жизни – атомы неба? звуки?
Реальная человеческая ДНК выглядит незамкнутой, а музыкальная ДНК подобна замкнутому кольцу. Но у той и у другой есть свои внешне не обнаружимые тонкости-секреты.
Во внешне разомкнутой человеческой ДНК есть «замковые», то есть замыкающие её гены, которые не участвуют в передаче наследственной информации. Таких три. Они и замыкают код, и в то же время предназначены для соединения со следующей молекулой ДНК: замыкающе-размыкающие. Двойственность-парадокс.
Во внешне замкнутой музыкальной ДНК ДО тоже парадоксально двойственна. ДО-унисон – двойной звук, всегда готовый разомкнуться в октаву и произвести на свет повторение музыкальной «молекулы».
Если мы присмотримся, то увидим, что в квинтовом круге – весь набор возможных звуков, входящих в октаву: 12 хроматических звуков, проявляющих себя и диатоническими (в До-мажоре – гамма на белых клавишах), и бемольно-диезными. А в общем, каждый звук можно представить бемольно-диезным (с двумя возможностями проявления).
В результате – весь квинтовый круг является отражением октавы, а в каждой октаве закодирован квинтовый круг. На месте ДО может оказаться любой звук в роли «точки отсчёта», и по его наименованию мы будем определять имя родившейся Тональности. Всего имеем 24 тональности: 12х2.
Похоже, Небо для нас с музыкой имеет общие ключи. И они – астрономического происхождения! (Вспомним эксперименты Пифагора со звуком, которые привели к открытию модуля-октавы.)
Как мне хочется сейчас показать тебе одну картинку. Вот она:
/Рис. из книги: Сосинский А.Б. Узлы. Хронология одной математической теории. М., МЦНМО, 2005г./
На этой картинке изображён м а т е м а т и ч е с к и й объект.
В изображении слева можно узнать винтовую спираль (ДНК, например). В виде линейного отражения на плоскости листа. Математики называют такую фигуру «коса». Это простейший вариант косы.
Изображение справа показывает, что коса замыкается в узел.
То есть этот линейный математический объект (который, кстати, поддаётся алгебраическому описанию) показывает нам нашу модель!
Сам рисунок – из замечательной книги А.Б.Сосинского «Узлы. Хронология одной математической теории», М. 2005. Книга написана увлекательно и понятно для любого пытливого ума, её можно найти в Интернете. Она посвящена современнейшей отрасли математической науки – Теории узлов, которая связывает воедино математику, физику, биологию, химию. Теория узлов имеет очень древние исторические корни – как минимум, 5-тысячелетней давности (античная Греция, древний Египет, шумеры…). И, похоже, благодаря ей в современной математике появился и существует такой мощный раздел как Топология (наука о «месте»: «топос» — «место»). В Топологии важны не числа-величины (как в дискретной математике), а куда
важнее возможные формы связанности материи в нашем мире – формы пространства для материи и пространства, пронизывающего материю. Или пространство, которое, сгущаясь, образует материю… Потому – «место», пространство, а не предметы. (Предметы-дискретности, «сшиваемые» пространством и «сшитые» из пространства. Можно так представить.)
Топологию изучают на механико-математических факультетах высших учебных заведений. Но музыка, получается, дала нам возможность прикоснуться к этой «царице» хотя бы пальчиком…
В игры умозрения с узлами играли выдающиеся умы человечества. К примеру, знаменитый лорд Кельвин, он же – английский физик Уильям Томсон. Его умозрение умудрялось связывать в узел волну, корпускулу, луч, — когда он размышлял об устроении мира. Атом – это узел. Таковою была мысль. Джеймс Кларк Максвелл её, эту мысль, поддерживал, потому что её поддерживали результаты экспериментов.
Томсон представлял атомы в виде вихрей-узлов. Сегодня мы бы сказали, что он представлял атом как топологический объект. Свой труд на эту тему он опубликовал в 1867 году.
Д.И.Менделеев, изучая свойства химических элементов, обратил внимание на то, что они, эти свойства, периодически воспроизводят себя в различных элементах. То есть он наблюдал п о д о б и я свойств определённых элементов. К этому он пришёл, сравнивая к о л и ч е с т в е н н ы е характеристики элементов – атомные массы. Его подход был не геометрическим, как у Томсона, а арифметическим, количественным. Он не давал представления о строении самого атома, но он давал представление о
с и с т е м е в з а и м о о т н о ш е н и й между атомами различных химических элементов. В результате он ввёл понятие о м е с т е элемента в периодической системе. Это м е с т о определялось свойствами элемента в сопоставлении со свойствами других элементов. В результате количественная «арифметика» Менделеева выстроила химические элементы в геометрическую структуру. То есть по-своему подвела к топологии (науке о «месте») и «вихрям»-обращениям элементов по подобию их свойств. Только эти «вихри» распластались на плоскости листа и застыли в прямоугольной таблице. В 1869 году.
Ниже – немного информации о модели Томсона и модели Менделеева из книги А.Б. Сосинского.
Отрывки из книги: Сосинский А.Б. Узлы. Хронология одной математической теории. М. МЦНМО, 2005г.:
Глава 1. Атомы и узлы.
(Лорд Кельвин,1860)
В 1860г. английский физик Уильям Томсон, которого мы знаем под именем лорда Кельвина, в то время еще не облеченный дворянским титулом, размышлял о фундаментальных проблемах, связанных со структурой материи. Его коллеги разделялись на два враждующих лагеря: одни поддерживали так называемую корпускулярную теорию, согласно которой материя состоит из атомов, мельчайших твердых корпускул, занимающих определенное положение в пространстве; другие представляли себе материю как наложение волн, пульсирующих в пространстве-времени. Каждая из этих теорий давала убедительные объяснения некоторых явлений, но была неприменима к другим. Томсон искал синтез этих теорий. И нашел его. По его мнению, материя, безусловно, состоит из атомов. Но эти атомы-вихри являются не точечными объектами, а… мельчайшими узлами (см. Thomson, 1867). Атом, таким образом, рассматривается как волна, — не расходящаяся по всем направлениям, а свернутая в узкий луч, сильно закрученный и возвращающийся к своему началу, подобно змее, кусающей себя за хвост. Эта змея может перекручиваться очень сложным образом, прежде чем себя укусить, образуя тем самым узел. И именно тип этого узла определяет физико-химические свойства атома.
Томсон предположил, что молекулы построены из многих атомов-вихрей, сплетенных между собой…
Эта теория покажется, без сомнения, довольно-таки фантастической читателю, изучавшему в школе планетарную модель атома (восходящую к Нильсу Бору)…
Величайший физик того времени Джеймс Кларк Максвелл (чьи знаменитые уравнения являются фундаментом волновой теории) после некоторых сомнений все же поддержал эту идею. Он заявил, что теория Томсона согласуется с экспериментальными данными лучше, чем любая другая.
***
В то время как европейские физики обсуждали достоинства теории Томсона, а Тейт заполнял свою таблицу узлов, в одной далекой стране малоизвестный ученый тоже обдумывал вопрос о строении материи. Он тоже пытался составить таблицу атомов, но, относясь с недоверием к геометрическому подходу, в основу таблицы положил арифметические соотношения между различными параметрами химических элементов.
Замечательное открытие нашего соотечественника Д.И.Менделеева состояло в том, что существуют соотношения периодичности – простые, но тем не менее остававшиеся до тех пор незамеченными – между этими параметрами. Сегодня эту таблицу называют периодической системой элементов. Понадобилось определенное время, прежде чем это открытие стало известно в Западной Европе.
***
Получается, как только речь заходит о связи, связанности в систему, структуру, без геометрии не обойтись.
А что же со строением самого атома? Как всё-таки выстраивалась именно атомная модель в умозрении учёных?
В 1911 году британский физик (новозеландец по происхождению) сэр Эрнест Резерфорд своими опытами доказал существование в атомах положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов вокруг него. Он создал планетарную модель атома.
«В этой модели Резерфорд описывает строение атома состоящим из крохотного положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, вокруг которого вращаются электроны, — подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца.» Википедия.
«Плюс» (+) и «минус» (-) – знаки-символы для обозначения противоположностей: каких-то противоположных свойств или противоположных движений. «Заряд» предполагает заряженность силой, энергией.
Но что такое «сила» и «энергия»?
В нашем обыденном представлении – представлении теплокровных существ – «энергия» связана с теплом: пока мы теплы, мы энергичны, подвижны, способны на усилия, то есть на проявления силы. Каждое движение – проявление силы.
Мир атома столь мал в сравнении с нами, что мы не можем оценить его теплоту или холод. Но этот мир подвижен (и очень!), а это свидетельствует о силе и наполненности энергией. С точки зрения нас, вещественных, предметных существ, энергия «жителей» мира атома (микро-частиц, населяющих его) – ничто. Но это «ничто», многократно усиленное (например, в атомных реакторах на Земле или естественных звёздных реакторах), может опалить всесокрушающим жаром. Энергия!
Сходство устройства невидимого атома с Солнечной системой – объектом космического масштаба – побудило датского физика Нильса Бора проиграть ситуацию с движением электронов по подобию с планетами. И выходило так, что если бы мчащийся электрон всё время терял энергию, излучая её, его силы очень быстро истощились бы и, в конце концов, он упал бы на ядро. Но электроны не падают на ядро, как и планеты не падают на Солнце. Следовательно, электрон может сохранять какой-то энергетический баланс, поддерживать постоянный уровень энергии в себе, энергетическое равновесие. И тогда он существует в пределах стационарной (т.е.
постоянной) орбиты. Так и планеты в своём круженье держатся на стационарном расстоянии от Солнца благодаря балансу сил притягивающих и удерживающих ( центростремительных и центробежных, например). Даже если электрон выглядит «размазанным» в пределах этой орбиты энергетическим облаком, сама орбита – граница, где можно искать координаты (местоположение) электрона. Орбита ограничивает энергетическое облако, превращает его в п о р ц и ю энергии. Этой «порции» физики дали название КВАНТ: от лат. quantum – «сколько». Порция – это и есть «сколько». Нильс Бор предложил рассматривать планетарную модель Резерфорда с точки зрения квантов, больше подходящих для осмысления и описания атомного мира. В 1913 году.
Но сама идея измерять невидимый атомный мир порциями энергии принадлежала прежде Нильса Бора немецкому физику Максу Планку. Свою гипотезу о квантах Макс Планк обнародовал в 1900 году.
«Квантовая гипотеза Планка состояла в том, что для элементарных частиц любая энергия поглощается или испускается только дискретными порциями (квантами). Эти порции состоят из целого числа квантов с такой энергией, что эта энергия пропорциональна частоте с коэффициентом пропорциональности…» Википедия.
А вот коэффициент пропорциональности как раз и был вычислен Планком. Он называется Постоянной Планка.
Постоянная Планка позволяла вычислять орбиты электронов как границы порций энергии в атоме. Эта энергия не проявляет себя, пока электроны в атоме находятся на своих стационарных местах-орбитах в сбалансированном состоянии. Квант проявляет себя как энергетический скачок, когда электроны меняют орбиты – энергетические уровни. Это происходит, когда атом или поглощает энергию других частиц-«пришельцев», или отдаёт свою порцию энергии. Тогда появляется и м п у л ь с. Да, квант обладает волновыми свойствами, и не случайно в его формулу входит ч а с т о т а.
«Атом может находиться только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определённая энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.
Излучение и поглощение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое…» Википедия.
(Когда читаешь всё это, просто видишь, как атом-Тональность в стационарном состоянии модуля-октавы совершает скачок на квинту-доминанту (импульс! Реализовавший себя КВАНТ!) и утверждает новое стационарное состояние в виде модуля-октавы с новой тоникой – как новая Тональность. Модуляция!)
Макса Планка называют основоположником квантовой физики – физики невидимого, почти невещественного, мира элементарных частиц. Но не меньше физического его привлекал и другой мир-невидимка – мир музыки. Он был хорошим музыкантом, играл на органе, даже мечтал стать композитором, а в связи с этим обстоятельно изучал теорию музыки. Может быть, миры-невидимки так и пересеклись в его умозрении, эти миры энергий?
Пойдя по пути, открытому Планком, квантовая физика создала свой «темперированный строй» (темперированный – упорядоченный). Случайно или нет, но весь мир элементарных частиц пронизан музыкальными числами…
Вот отрывки из статьи физика-теоретика Хаима Харари (в книге Д.Брокмана «Теории всего на свете»,М.Лаборатория знаний, 2019г.):
Вся материя состоит из 6 типов лептонов, видимо, со случайными необъяснимыми значениями масс, различающимися на десять порядков. Никто не знает, почему в этих 12 строительных блоках трижды повторяется одна и та же структура. При определенных обстоятельствах эти объекты могут превращаться друг в друга в необъяснимых соотношениях, называемых «углами смешивания». Создается впечатление, что двадцать с лишним значений этих масс и соотношений выбраны кем-то (природой или Богом) произвольным образом. Все это сообщает нам Стандартная модель физики частиц. Это элегантно? Не очень.
Но то, что горы и змеи, океаны и помойки, люди и компьютеры, гамбургеры и звезды, алмазы и слоны, а также все остальное во Вселенной создано из дюжины типов фундаментальных объектов, действительно поражает воображение. Именно это сообщает нам та же Стандартная модель. Так это элегантно? Очень даже.
***
Я надеюсь, что природа на самом деле еще более элегантна. Двенадцать фундаментальных кварков и лептонов и их античастицы имеют электрические заряды 0, 1/3, 2/3 и 1 или такие же негативные значения. Каждое значение повторяется в точности три раза.
На многие вопросы нет удовлетворительных ответов. Почему все заряды кратны 1/3 заряда электрона? Почему представлены все значения от 0 до 1, причем несколько раз? Почему не встречается более трех повторов одного значения? Почему одна и та же структура повторяется три раза? Почему лептоны имеют целые значения зарядов, а кварки – дробные? Почему заряды кварков и лептонов связаны друг с другом простыми соотношениями?
***
Особенно любопытен второй отрывок.
Если представить, что нуль (0) – это наша нулевая нота ДО, которая является двойной примой (унисоном), а единица (1) – это единичный модуль-октава, образующийся размыканием примы-унисона, — то 2/3 указывают на квинту, а 1/3 намекает на возможность кварты (1+1/3=4/3).
Хаим Харари продолжает: «На многие вопросы нет удовлетворительных ответов. Почему все заряды кратны 1/3 заряда электрона?»
(Заряд электрона выбран единичной мерой для измерения величин зарядов.)
С этой 1/3 мы встречались уже столько раз!
Вспомним эксперименты китайцев с флейтами при создании музыкального строя. От единичного отрезка трубы отсекалась 1/3 – получалась флейта со звуком квинты. К единичному отрезку трубы добавлялась 1/3 – получалась флейта со звуком кварты. Единичный отрезок – унисон (прима, которая всегда мыслится удвоенной). Октава – рассечение единичного отрезка пополам на два отрезка.
А история фракталов, встречающихся в природе почти повсеместно?
Единичный отрезок делится на три (3/3), вычитается 1/3, остаются 2/3; 1/3 становится новым единичным отрезком (новые 3/3), вычитается 1/3… и т.д.
Пусть физика измеряет микро-мир зарядами энергии, музыка измеряет мир звуками, химия – атомами, биология – молекулами… Но принцип организации такого разноликого нашего мира может оказаться общим. На самом деле мечта всех наук – найти такой принцип.
Ещё немножко о числах в физике и музыке.
Стандартная модель, которая сейчас утвердилась в физике, имеет своей основой планетарную модель атома Бора-Резерфорда (ядро из положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, а вокруг – отрицательно заряженные электроны), далее – 24 фундаментальные частицы (6 лептонов, 6 кварков и их зеркальные двойники-античастицы).
Музыкальный строй – тоже планетарного происхождения (Пифагор). Ныне в нём 24 тональности (12 мажорных: 6 бемольных , 6 диезных; 12 минорных: 6 бемольных, 6 диезных).
Всего физикой открыта 61 частица – 61 «ген» мироздания.
Наша наследственная информация кодируется 61 геном ДНК (хотя всего их 64).
Давай посмотрим на этот «темперированный строй» физики. Со временем, быть может, ты разберёшься в нём обстоятельнее. А пока смотри на общий порядок и числа.
/Рис. из Википедии./
Так выглядит Стандартная модель. 12 фундаментальных частиц и их подразумеваемые античастицы. Бозоны – это частицы-связисты, для связи между фундаментальными частицами.
/Рис. из Википедии/
А так выглядит таблица в з а и м о д е й с т в и я частиц, то есть таблица их
с в я з а н н о с т и друг с другом. Нам достаточно сейчас просто увидеть эту связанность, чтобы понять, для чего потребовался такой раздел математики как Топология с её Теорией узлов. Идеи тоже вращаются и возвращаются. В новых образах. Обращаются.
Идея Уильяма Томсона о вихревом/узловом устроении элементарных частиц (в его время – атомов) обрела фундаментальный размах.
Что касается самих элементарных частиц… У Топологии уже есть одно предложение по электрону.
Почему «именинником» оказался электрон? Ты же помнишь, что именно он, вернее, его заряд, выбран в качестве единичной меры в мире элементарных частиц. Наверное, поэтому.
Вот модель электрона, предлагаемая Топологией:
/Слева – рис. из книги: Стюарт И. Истина и красота: Всемирная история симметрии. Справа – рис. из книги: Сосинский А.Б. Узлы. Хронология одной математической теории./
На втором рисунке – уже знакомая нам коса и узел. А.Б. Сосинский в своей книге пишет, что если повнимательнее приглядеться, то в этой фигуре можно узнать узел-трилистник:
затянутый узел
…А давай мы разыграемся не на шутку. Смоделируем … атом! Простенький такой атом. Возьмём и свяжем. Левый узел – отрицательный заряд, электрон. Правый узел – положительный заряд, протон. А нейтрон – лево-правый . Этот атом открывает Таблицу Менделеева.
(Электрон «размазан» по траекториям своего движения, «размазанный вихрь». Рисунки из Интернет источников в свободномдоступе./)
Не догадываешься, чтó у нас получится?
Напомню картинками:
Картинки об «объятии» двух музыкальных ключей, открывающих каждое музыкальное произведение.
Может быть, так можно связать всю Таблицу химических элементов?
Может, неспроста у этой Периодической системы обнаруживается октавный принцип?
Химия – музыкальна?!
Водород – вообще первоатом Вселенной. Да и музыка – оттуда же (опять вспомнился Пифагор)…
Узлы, кстати, можно вязать всё время вправо, даже левые. В одном направлении, — как Время, как звук. Только всю конструкцию при этом
придётся переворачивать, в р а щ а т ь. Так правое будет превращаться в левое, а потом вновь становиться правым.
Конечно, не всё так просто. Иначе науки не были бы так серьёзны, глубоки, сложны. Однако мир держится связанностью. Всего со всем связанностью.
Надеюсь, мы с тобой осознаём, что неразрывно связаны с миром, в который явились жить. Чем бы мы ни занимались, куда бы ни прокладывали траектории нашего жизненного пути в соответствии с влекущими интересами, мы всегда будем ощущать и, в конце концов, осознавать эту связанность. Наше сознание при этом силится постигнуть самоё себя, — ибо это удивительно волшебно: как у нас получается вписываться,«ввязываться» в этот мир, выживать?
В книге Джона Брокмана «Теории всего на свете» есть ещё одна интересная статья, написанная неврологом и драматургом Джеральдом Смолбергом «Волшебник по имени Я». Под Я и имеется в виду наше сознание.
Некоторые фрагменты из этой статьи:
Нейрофизиологи, слегка приоткрывая завесу, окутывающую этого «Волшебника по имени Я», обнаруживают, что незаменимый персональный компьютер, именуемый сознанием, во многом полагается на некий трюк, позволяющий обманывать наше восприятие. Скажем, наше субъективное чувство времени с реальностью не соотносится. Всплески электрических импульсов в коре мозга при обычной повседневной деятельности, как показали исследования, почти на треть секунды опережают осознание реального движения или отклика на сенсорную стимуляцию. Эти всплески импульсов показывают, что мозг инициирует реакцию или реагирует на происходящее гораздо быстрее, чем наше мгновенное восприятие. В физиологических масштабах это гигантское расхождение, несоответствие, которое наш мозг исправляет, «подделывая» момент времени, в который происходит действие или событие, тем самым позволяя нашему сознательному переживанию соответствовать тому, что мы воспринимаем…
…Волшебник-Я справляется с этой недопустимой ситуацией, исключая такие интервалы из нашего потока осознания реальности и заменяя их образами, экстраполированными на основе только что произошедшего и того, что ожидается в ближайшие мгновения.
Какие-то термины из этих текстов тебе пока незнакомы, но общий смысл вполне можно уловить.
Мозг с помощью своих нервных клеток, называемых нейронами, улавливает информацию, которая порождает в нейроне электрический импульс (вспышку-доминанту). Затем этот импульс должен отразиться другими нейронами. Это отражение и называется сознанием. Мозг словно советуется сам с собой, создавая о б р а з информации из реальности, из мира. На создание образа нужно время. Мне больше нравится мысль, что это время нужно не для «подделывания» образа, а для д е л а н и я (иначе как бы мы ориентировались в мире с помощью ложных карт?).
Смолберг сам потом соглашается с тем, что на самом деле у мозга при решении задачи создания образа уже есть две опорные «точки»: ближайшее прошлое и ближайшее будущее. На музыкальном языке мы бы подумали: предыдущая доминанта (которая при наличии новой играет роль тоники) и её «заброс в будущее» — подобно октаве. Это та «точка», от которой и может произойти отражение вновь явленной доминанты-импульса (нового сигнала, новой информации), чтобы стать сознанием. Так что может статься, наш бесценный мозг работает не с опозданием, а даже чуть с опережением, со страховкой. Эта 1/3 времени скорее нужна для того, чтобы образ обрёл устойчивость, равновесие, — что-то похожее на функцию субдоминанты. И выглядит это как процесс торможения импульса-доминанты, для его закрепления. Если импульс-сигнал оценивается в единицу времени, а импульс-реакция (сознание) 1+1/3, то и получим 4/3 (кварту-субдоминанту).
Это даёт возможность новым поступающим сигналам информации уже находить «точки опоры» для проявления своих доминантных свойств, чтобы затем утверждаться новыми тониками для создания следующих образов. Что-то похожее на процесс беспрерывных, связанных модуляций – беспрерывное «кино» образов. Поток, вихрь. Но при этом в нём есть свой логос.
Возможно, наш мозг тоже работает по октавному принципу…
Да, нужно учесть ещё вот что.
Как думаешь, сколько импульсов-сигналов информации получает наш мозг одномоментно?
Вряд ли можно сосчитать. Мы одномоментно видим, слышим, осязаем, обоняем, перемещаемся в пространстве (ходим, что-то делаем руками), дышим, питаем тело и т.п. Импульсы не только извне, но и изнутри. К тому же мы ещё испытываем эмоции и мыслим.
Как всё это со/организуется?
Вполне возможно, что так же, как и в музыке.
Но мы так устроены, что нам непременно хочется у в и д е т ь невидимое.
В книге Мандельброта «Фракталы и хаос» (она у тебя есть) ты можешь найти главу «ОДА». ОДА – термин очень специальный, технический. Мы не будем его расшифровывать, мы только посмотрим на картинку ОДА. Вот картинка – жизненна!
/Рис. из книги: Мандельброт Б.Б. Фракталы и хаос: Множество Мандельброта и другие чудеса. Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика, 2009г./
Куда привели Мандельброта модуляции его Мысли?
К тому, что на музыкальном языке мы бы назвали квинтой.
Мандельброта интересовало, как в хаосе образовывается порядок. ОДА – это и есть процесс образования порядка из хаоса. Объясняет он это явление примерно так. В хаосе (или в том, что нам представляется хаосом, так называемым «белым шумом») обязательно находится м е с т о («топос»), подходящее для какой-нибудь частицы (как бы свёрнутой в сферу волны). И это «место» что-то вроде ёмкости, предназначенной для этой частицы, этакий цилиндрик, в который частица-сфера впишется. На музыкальном языке мы бы сказали, что свершился, реализовался консонанс. Это произойдёт, если объём сферы частицы составляет 2/3 объёма цилиндрика, то есть приготовленного для неё места. То есть, должно реализоваться квинтовое отношение. Как только это отношение реализовалось, оно начинает воспроизводить себя по подобию. Хаос начинает организовываться, в нём проступает порядок. Картинка ОДА показывает нам это. Этот порядок развёртывает себя, разрастается подобиями. И при этом каждая частица «веточек» стремится воспроизвести ту структуру, которая будет в результате.
ОДА похожа на фрактал. Но фрактал образуется от большего к меньшему, делением больших фигур на подобные меньшие.
Здесь же откуда начальная частица «знает», до каких пределов она должна расти, во что вырасти? Она должна произвести «заброс в будущее». А это – октавный принцип. Создание диапазона и ограничения образа для его устойчивости.
Нейрофизиологи утверждают, что мы воспринимаем мир в диапазонах, а не «точечно».
Да и в самом деле, существует ли в принципе о д н а т о ч к а?
Представление чего-то в виде точки помогает осмысливать какие-то явления, на математическом языке. Но можно сказать, что точка – это малюсенькое подобие огромной сферы. В сопоставлении. Относительность.
Любая «точка» в реальности оказывается диапазоном, — как прима-унисон оказывается октавой с образующимся центром квинтой ( но центром динамическим, смещающимся и смещающим октаву с «насиженного места», побуждающим её к движению-вращению, модуляциям в виде странствующих Тональностей ).
Да ведь и сама октава (каждая! каждой Тональности) состоит из 12 полутонов (13 звуков) тоже образованных квинтовыми шагами. Образуется картинка из квинт самых разных уровней и масштабов – подобий разных уровней и масштабов.
И фракталы, и ОДА это демонстрируют.
Подобия и дают возможность связывать всё со всем и устанавливать координацию всего.
ОДА и нейроны нашего мозга тоже подобны:
/Рисунки из Интернет источников в свободном доступе./
В отличие от Тональностей нейроны не перемещаются, не странствуют.
Но они перемещают электрические сигналы, импульсы. С помощью электрических зарядов.
Тогда можно додуматься до того, что модуляции Тональностей ( да и вообще каждый звук) подобны электрическому потоку (току).
… Поток музыкальных мыслей. Так представляют Музыку. Часто можно встретить выражение «музыкальная мысль». Но особенное чудо Музыки ещё и в том, что она одновременно открывает нам и сам п р о ц е с с мышления. И даже больше, чем мышления. Сознания! Сознание связывает мышление с чувствованием. И мы всем (всем!) своим существом оказываемся вовлечёнными в её поток, растворёнными в нём.
И ещё больше. Музыка в силу соответствия этим самым процессам связанности всех импульсов мозга может преодолевать даже границы сознания и проникать в самые древние бездны нашей эволюционной памяти, словно размыкая наше настоящее время в диапазон-октаву от далёкого прошлого и до неведомого, но всегда предощущаемого нами будущего. Мы этого не осознаём, когда слушаем музыку, мы это скорее угадываем, чуем. Очень древним чувством, — тем, когда мы были… хотя бы рыбками.
Знаешь, ты не пожалеешь, если не поленишься и найдёшь в Интернете ролик «Японский иглобрюх». Это ролик о реальной маленькой рыбке, которая своей иглой на брюшке рисует не что иное как ОДА с пятиугольником (квинтой) в центре. Так она безмолвно (для нас безмолвно) поёт свою свадебную песнь. Очень может быть, что именно песнь, мелодию, — потому что во время создания узора на песке она своим тельцем создаёт волновой узор и в воде для какой-то другой, возлюбленной, рыбки.
И дельфины поют свои мысли. Своим новорожденным малышам они дают имена-мелодии. И ни одна мелодия не повторяется, как неповторим ни один из их малышей. Это возможно только в том случае, если имена-мелодии воспроизводят генетический код. Даже дух захватывает от этой мысли!
С интересной проблемой столкнулась наука физика, когда, влекомая великим озарением великого учёного Макса Планка, совершила скачок на уровень квантового мышления о мире. Физика, всегда нацеленная на беспристрастность, достоверность, доказательность – ТОЧНОСТЬ! (т о ч к а) — вдруг словно оказалась в месте странного перекрёста между сверхтонкой материей мира и человеческим сознанием. В месте размыкания и объятия этих двух миров.
Немецкий физик Вернер Карл Гейзенберг, один из создателей квантовой механики, вынужден был признать, что когда под наблюдением оказывается мир этой сверхтонкой и сверхскоростной материи (где материя становится пространством-временем, его энергией), результаты экспериментов оказываются в зависимости от наблюдателя. Человек, наблюдающий эксперимент, словно получает своё отражение в зеркале; отражение момента своего сознания, которое оценивает эксперимент. Человек видит то, на что настроен, что он желал увидеть. Доминанта-импульс его внимания попала в подходящее для неё место в наблюдаемом пространстве-времени. Наверное, это похоже на то, с чего начинается ОДА («шарик»-частица попадает в подходящую ёмкость).
Обнаружилась двойственная природа наблюдаемого «нечто». Для этого «нечто» у нас есть образы: энергия, сила, пространство-время… Порция этого «нечто» — квант. И ещё два образа, по свойствам этого «нечто», — частица и волна. Сами физики говорят, что это «нечто» или «что-то» не является ни частицей (как таковой и только), ни волной (как таковой и только), но проявляет свойства и частицы, и волны. «Частица» и «волна» — тоже образы – образы, описывающие состояние наблюдаемого «нечто/что-то» в какой-то момент. Сгущение, сжатие – частица; развёртывание, движение – волна. Не получается эти свойства наблюдать одновременно. Вот физика, привыкшая к точности (единственности = правильности), и озадачилась. Она встретилась с неопределённостью.
Наверное, так же озадачился бы и великан невероятно гигантского масштаба, великан по имени Вселенная, оказавшись в роли наблюдателя при встрече с нами. По отношению к нему мы – тоже «нечто», невероятно микроскопическое «нечто/что-то», такое микроскопическое, что и форму не определишь. Мы тоже проявляем свойства частицы – сгустившейся в тело энергии; энергии, которая обрела массу. И мы проявляем свойства волны, когда выплёскиваем из себя энергию, развёртываем себя в мире – колебательными (волновыми) движениями своих конечностей, колебательными (волновыми) движениями психейной энергии (эмоции) и интеллектуальной энергии (мышление). Великан Вселенная тоже подумал бы о нас – «квант», порция энергии, проявляющая себя двойственно.
На музыкальном языке мы бы сказали, что мы как квант энергии проявляем себя то функцией Доминанты (развёртывание, выплеск энергии, всплеск волновой, импульс), то функцией Субдоминанты (свёртывание, поворот назад в стремлении к покою, стабильности, равновесию и «увесистости» — массе).
Мы, как квант энергии, проявляем себя и так и этак только в п р о ц е с с е Жизни. Убери из наших двух состояний энергии какое-нибудь одно (чтобы добраться до единицы-точки), исчезнет и другое. «Точка» всегда оказывается д и а п а з о н о м, в котором о б а состояния могут проявлять себя
чередуясь, п е р е м е н н о: то волновые свойства сильнее проявят себя (импульс), то «частичные» (стабильность, стремящаяся к равновесию).
Электрическое поле (тоже один из образов «нечто») взаимодействует с магнитным полем (ещё один образ) переменно. Если условие переменности соблюдается, то эти поля вызывают к жизни друг друга: одно возрождает другое, и образуется процесс=жизнь. Ток-поток.
Наш мозг работает на электрическом токе нейронов.
В музыке доминантовая и субдоминантовая функции также чередуются, образуя поток-круженье звуков.
Для чего им д и а п а з о н? Для чего квинте и кварте диапазон (диапазон-октава, «порция»)? Квинте – для оттолкновения, отражения, — чтобы образовать кварту с её субдоминантовой функцией; чтобы возникло такое необходимое второе состояние, которое будет подобно частице, сгущению, кольцу или сфере, — которое явит мир ф о р м, предметов. Музыкальное произведение тоже имеет форму. Форму, в которой проступает структура, строение, логос. Только эту форму мозг кодирует нам не светом, не ощущениями-осязаниями, а звуком. Мы можем услышать её в себе и даже увидеть, но только умозрением.
Отражение нужно для того, чтобы образовалось круженье, которое будет сплетать связи, создавать связанность — связанность с другими доминантами всяких масштабов и уровней. В музыке роль связистов выполняют обращения трезвучий, если помнишь.
Да, наш мозг работает в диапазонах: есть диапазон волн, которые мозг кодирует как свет и цвет; диапазон волн, которые он кодирует звуками. По аналогии (подобию) выстраиваются и все другие диапазоны волн, которые открыла физика.
Но нас сейчас интересует октава как диапазон и «порция».
Давай поиграем умозрением: как всё может быть. Помоделируем и помодулируем.
Мысленно проследим за звуком.
Звук движется в одном направлении, модулируя – производя обертоны. 1-й обертон – октава: прима-унисон разделилась надвое и сделала «заброс в будущее», определила диапазон «порции», кванта. Между примой и октавой – туманное облачко неопределённости, которое ищет свою «точку опоры», свой центр. Этот центр должен быть динамическим – чтобы поддерживалось движение звука, то есть он должен быть смещённым и сильным.
Вот он и проявляет силу всплеском, доминантой-квинтой. Самое выразительное состояние кванта. Потому что квант – это энергия, которая существует в движении. 2-й обертон.
Импульс-доминанта (квинта), продолжая двигаться в соответствии с правилами поведения звука, наталкивается на предел диапазона – октаву. Отражается, поворачивает, возвращается и предстаёт субдоминантой-квартой. При этом круговом движении звук продолжает двигаться всё время в одном направлении, но в результате мы обнаруживаем фигуру-кольцо или виток с двумя противоположными направлениями, — что характерно для привычной нам зеркальной симметрии. Образовался центр привычной для нас зеркальной симметрии в октаве. Мы наблюдаем две кварты. Кварта – 3-й обертон. Центр, который создала вращающаяся квинта, представ перед нами при этом в виде двух кварт (3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2), колеблется. Он колеблется тоже в диапазоне – в диапазоне тона. Именно из этого диапазона Пифагор и творил подобие большой октавы – микро-октаву.
Заработала система подобий. И начала упорядочивать изначально неопределённое «облачко» октавы-кванта. В результате получается звукоряд. Звуки в нём подобны координатам. При этом каждый из них, если вдуматься, сотворён по подобию квинты. Квинты-подобия. Да ведь и сама октава («заброс в будущее») возникает на тонике, которая только что была доминантой в своём ближайшем прошлом. И мы видим (умозрением, конечно же) целую систему из доминант (квинт) разного масштаба. Как в Сфере Александера её кольца. Сколько в этой системе может быть координат (звуков с их обертонами и обертонами обертонов…)? Бесконечное множество?
Это слишком головокружительно. И наше сознание настраивает нас на работу с тем диапазоном (октавой), на который мы изначально направили наше внимание. Наш мозг со/настраивает диапазоны. Чтобы мы увидели упорядоченный образ реальности. Или услышали. Нам этого достаточно, чтобы успешно ориентироваться в мире, вписываться в него. Благодаря какому-то общему принципу-проводнику, работающему по подобиям.
Наш мозг, создавая образ реальности, подбирает соразмерные уровни доминант. Диапазон нашего внимания может быть очень разным – от простейшего «вижу/чую еду» до «как устроен мир?».
На Сфере Александера мы можем соединить в созвучие-аккорд ближайшие кольца-уровни, а можем – совсем микро-микро-уровни и невообразимо гигантские макро-уровни, размером со Вселенную, например (то есть бесконечность-минус с бесконечностью-плюс). На это способно только зрение ума. Диапазон внимания квантовой физики распростёрся в эти миры:
мир элементарных частиц и Вселенная. И оказалось, что наш мозг способен работать и создавать образы в таких невероятных масштабах.
Макс Планк высказался об этом так:
«С юности меня вдохновило на занятие наукой осознание того отнюдь не самоочевидного факта, что законы нашего мышления совпадают с закономерностями, имеющими место в процессе получения впечатлений от внешнего мира, и что, следовательно, человек может судить об этих закономерностях при помощи чистого мышления.» /Википедия/
Вот! Вот он – момент встречи Вселенной и человека с его сознанием.
Макс Планк, прежде чем выразить впечатление от этой встречи такой гладкой и взвешенной, спокойно текущей мыслью, испытал мощный импульс-озарение – то внезапно пронизывающее яркое чувство и понимание одновременно: «свершилось! и это – так!». Он много трудился для того, чтобы прийти к этому ощущению-озарению – квант! порция энергии! Тонкая материя Вселенной и наш разум взаимодействуют подобно – квантами.
Человек хочет поделиться испытанным, начинает объяснять – и рождается Теория.
Когда человек создаёт Теорию, он проявляет свои волновые свойства. Процесс мышления – волновой процесс. Мысль развёртывает себя в пространстве.
Мысль – летуча.
Печати знаков-символов (формулы) закрепляют мысль, делают её видимой. Тогда можно обнаружить в ней порядок, структуру.
Структура – уже сгусток. Мысль сгущается в структуру, оформляется. То есть она начинает проявлять свойства частицы.
Человек по своей природе проявляет свойства частицы (имеет структуру-строение и тело определённой формы). Когда мысль сгущается в структуру, человек может сделать её вещественной, предметной. Тогда мысль обретёт полноту своего проявления: станет «корпускулярно-волновой».
Так появляются вещественные модели мысли.
Так появились механизмы.
Так появилась Кибернетика (от др.-греч. κυβερνητική – «искусство управления», иначе «как это мир так искусно управляется сам собою») и компьютеры, а с ними и Computer Science – компьютерная наука, информатика.
Создатель кибернетики (её основ) американский учёный Норберт Винер был математиком и философом. Английский учёный Уильям Эшби, первый крупнейший специалист по кибернетике, был психиатром.
Наше сознание хочет понять самоё себя, хочет понять то волшебство, которое соединяет, связывает его со Вселенной. Оно хочет создать модель этого волшебства, чтобы понять, как оно действует. Взглянуть на него «со стороны». Взглянуть на с е б я со стороны, по сути. Увидеть своё отражение как Вселенную с её порядком.
Отражение есть отражение. Отражение квинты превращается в кварту. Доминантовая функция – в субдоминантовую. Волновые свойства – в свойства частицы.
Человек решает совершить обратный ход: получить электромагнитные волны, которые моделировали бы процесс мышления, пропустив электрический ток через частицы вещества подходящей структуры и направив их движение затем по проводникам разработанной схемы.
Первую машину, умеющую оперировать числами, придумал английский математик Алан Тьюринг. С неё начался век компьютеров.
Подходящим веществом с подходящей структурой был выбран кремний. Он имеет кубическую симметрию.
Как древние греки начинали поиск пропорции «живой симметрии» — симметрии подобия (Золотое сечение) с построения квадратов (прямоугольная конструкция), так создание модели разума началось с «кубика» кремния (тоже прямоугольная конструкция).
Уильям Эшби придумал схему соединения проводников электрического тока и реализовал её в конструкции под названием гомеостат. Придуманное им соединение само регулировало электрическое и магнитное поля так, что они всё время воспроизводили друг друга. Самовоспроизводящуюся систему придумал Эшби, желая получить подобие живой системы, — которая тоже является самовоспроизводящейся. Но эта система избегала «ступенчатых функций». На музыкальном языке мы бы сказали «квинтовых ступеней», доминант. Система замыкалась сама на себя, демонстрируя ультраустойчивое поведение. А разве в жизни так? Разве в жизни хоть что-нибудь повторяется? Разве каждый момент нашего мышления повторяется?
Из Субдоминанты Доминанту не получишь. Из кварты не получишь квинту – в соответствии с правилами поведения Времени, которые отражаются в правилах поведения звука. В обертонах – сначала квинта, а потом кварта.
В октаве можно определить квинту (обертон-октава предшествует ей) – как в удвоенном квадрате найти φ. Но октаве предшествует прима, возникшая на предыдущей квинте-доминанте.
Нужно было искать для компьютеров кристалл с квинтовой симметрией, пятерной. А таких в природе нет. Только реальная живая материя, биологическая, имеет привилегию обладать пятерной симметрией.
Какую привилегию дала нам эта симметрия?
Квантовое мышление! Вернее – сознание.
Что оно из себя представляет?
Английский физик и математик Роджер Пенроуз в своей книге «Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики» описывает проявление этого квантового сознания как проницающее и охватывающее человека озарение, — будь то научная идея или музыкальный образ. В этих размышлениях своими героями Пенроуз избрал французского математика, физика, астронома, философа Анри Пуанкаре (создателя топологии, кстати) и… Моцарта.
Как является в сознании великого учёного научная идея, а в сознании великого музыканта образ? – Сразу во всём своём диапазоне, целостно, с очень сильным импульсом. Целостно и ярко, всей «порцией», но без подробностей. А дальше начинается процесс кропотливого восстановления этих «подробностей». Это, пожалуй, похоже на определение положений частицы в кванте. И нужно найти такие положения (ходы мысли, ходы звуков), которые в результате восстановят изначально явившийся образ-без-подробностей в образ-в-подробностях. Для такой работы нужно владеть подходящими инструментами – ранее добытыми знаниями, опытом их применения. Право на квант-озарение нужно заработать. Нужно постоянно «усиливаться во времени» (помнишь? жизнь – это усилие во времени), чтобы прийти к генеральной кульминации – кванту-озарению. Нужно самому идти навстречу Небу, чтобы оно захотело открыть тебя своими ключами и наполнить тебя, одарить своими сокровищами.
Можно ли всё-таки этот квантовый процесс сознания смоделировать с помощью компьютера?
Получение искусственного кристалла с пятерной симметрией (выращивание квази-кристалла из атомов алюминия и марганца, который воспроизводит симметрию икосаэдра) привело к созданию квантовых компьютеров.
Мне трудно представить себе как они могут работать. Какие последовательности операций (программы) могут смоделировать озарение?
Можно ли вообще смоделировать и увидеть «со стороны» то глубинное
о щ у щ е н и е, которое мы называем догадкой, чутьём, интуицией? Оно – где-то в безднах под покровом сознания, в корнях его, в н у т р и нас. Оно связывает нас с началом сотворения Земли, а возможно, и Вселенной. Быть может, как раз оно и «заводит» тот процесс, который приводит к озарению. Не понадобится ли вначале смоделировать саму Вселенную?
А чем с тобой занимаемся здесь мы?
Мы разгадываем такую модель. Она давно существует.
Она называется Музыкой.
Программа этой модели – последовательность операций с квинтой. Темперированный строй. А в роли компьютера – тоже механизм. Механический инструмент. Но о с о б е н н ы й механический инструмент.
Прикосновение к его ключам-клавишам наполняет этот механизм живым дыханием, превращая его из механизма в организм. Оргáн и организм – общего корня.
Все клеточки этого организма (трубы, открывающие свои отверстия-пóры в пространство) соразмерны квинтам самых разных уровней и масштабов.
Пятерная (квинтовая) симметрия «живого» трубчатого кристалла… (Оргáн и выглядит кристаллом.)
Квинтам соразмерны и звуки, в которые превращается дыхание оргáнных труб.
Дышит и пульсирует оргáн не электрическими и магнитными токами, а воздушными, небесными токами-потоками. Они струятся из его сосудов-труб и обволакивают нас незримым облаком-óболоком, заполняющим всё пространство. Это пространство пронизывает нас импульсами до самого сердца, до тех глубин древней памяти, когда мы были началом мира… Мы закрываем глаза, и наше тело растворяется – отворяется в Небо. Отворяется Небом. Мы становимся невесомы и прозрачны. Мы – волны мелодий, мы – кванты аккордов, мы – бездны басов, мы – мерцающие фотоны обертонов в этих безднах… В нас мир снова и снова сотворяет себя усилиями своих доминант.
Мы – Небо, мы – Музыка.
/Фото из Интернет источников в свободном доступе./
…Над городом твоей жизни возвышается Королевская гора. Её вершина возрастает ввысь вертикалями Храма. Вертикали втекают в небесную чашу купола. Ни один кубический кристалл небоскрёба не может быть выше. Таков закон твоего города.
Окажись как-нибудь в Оратории Сен-Жозеф, когда там звучит оргáн, — и ты поймёшь, почему так.
А здесь, в пространстве нашей игры, в соответствии с правилами Узла, нам осталось совершить один поворот. К началу этой тетради. В начале – картинка:
Пьетро Перуджино. Вручение ключей апостолу Петру. 1482г.
На самом деле это не «картинка». Это огромная (3,3 х 5,5м) фреска, каждой корпускулой красок впечатанная в вертикаль стены Храма. Хоть и называется на сей раз Храм капеллой. Сикстинская капелла в Ватикане (Италия). Слово «капелла» означает «хор».
Самая главная часть композиции:
Ключи Небесного Царства в руках Христа и апостола Петра (самого старшего из двенадцати апостолов – учеников Христа).
Кое-что поясню. Жил на земле человек по имени Симон (по-еврейски Шимон – «услышанный»). Встреча с Христом изменила его жизнь и изменила его имя. Христос именовал его… Камнем. По-гречески «камень» — πετρος. Пётр. Симон Пётр – вместе получается «услышанный камень».
Всё подобно истории с именем Афины, которая стала ещё и Парфенос.
Второе имя – всегда с особым смыслом.
Какой смысл в камне? Может быть, в каком-то о с о б о м камне?
Предложу на выбор (мы ведь играем нашим умозрением):
Какой из них выберешь для Петра?
Выбрал?
Теперь главное: ключи.
Один затемнённый и весомый, направлен к земле, но держится вертикалью и чуть приподнят над землёй. Золотой ключ не позволяет ему упасть, — потому что ключи связаны.
Золотой ключ – прозрачен! Сквозь него просвечивает плащ. И он направлен к сердцу Христа. Этот ключ держат оба: Христос и Пётр.
В Евангелии Христос именован Светом и Логосом (Словом, Мыслью, Желанием, Любовью, Пропорцией…)
Дальше – геометрия, пропорции. Пальцы Петра на Золотом ключе отмечают край и 1/4 (или 3/4). Пальцы Христа – середину и 2/3 (или 1/3).
Пальцы левой руки Петра – разомкнутое на сердце кольцо.
Как разгадать эту головоломку?
А я ещё и цитату из Евангелия подброшу — из слов, что сказал Христос Петру, когда давал ему имя с особым смыслом:
«… что свяжешь на земле, то будет связано на небесах, и что разрешишь на земле, то будет разрешено на небесах»
Вот гадаю: решился бы ты попробовать т е п е р ь перевести эту головоломку на язык Музыки, её строя?
И думаю о Вернере Гейзенберге: результаты эксперимента в мире сверхтонких сущностей зависят от наблюдателя…
Информационное поле идеи Писем
(источники информации).
Печатные издания:
- Альбом: M.C. Escher. The Graphic work. – TASCHEN, 2009г.
- Барчаи Е. Анатомия для художников. – Будапешт: издательство Корвина, 1975г.
- Белявский А.Г. Теория звука в приложении к музыке: Основы физической и музыкальной акустики. – М.: Книга по Требованию, 2012г.
- Берковичи Д. Происхождение всего: От Большого взрыва до человеческой цивилизации. Пер. с англ. – М.: Издательство Альпина нон-фикшн, 2017г.
- Биология. Животные, Учебник для 7-8 классов средней школы. Под ред. Козлова М.А. – М.: Просвещение, 1990г.
- Босс В. Интуиция и математика. – М.: Издательство ЛКИ, 2017г.
- Вайнберг С. Объясняя мир. Истоки современной науки. Пер. с англ. – М.: Издательство Альпина нон-фикшн, 2017г.
- Вахромеев В.А. Элементарная теория музыки. – М.: Государственное музыкальное издательство, 1961г.; — М.: Издательство Музыка, 2007г.
- Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992г.
- Григорьев В.И. История физики в биографиях её творцов. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.
- Грин Б. Элегантная Вселенная: Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. с англ. – М.: УРСС: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.
- Жуков А.В. Прометеева искра: Античные истоки искусства математики. – М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.
- Кузнецов Б.Г. Эйнштейн: Жизнь. Смерть. Бессмертие. – М.: ЛЕНАНД, 2017г.
- Ливио М. φ – число Бога. Золотое сечение – формула мироздания. Пер. с англ. – М.: АСТ, 2015г.
- Липченко В.Я., Самусев Р.П. Атлас нормальной анатомии человека. – М.: Медицина, 1984г.
- Мандельброт Б.Б. Фракталы и хаос: Множество Мандельброта и другие чудеса. Пер. с англ. – Ижевск: Издательство «Регулярная и хаотическая динамика», 2009г.
- Манташьян П.Н. Биофизика органов чувств. – М.: ЛЕНАНД, 2017г.
- Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. Пер. с англ. – М.: УРСС: ЛЕНАНД, 2015г.
- Пиковер К. Великая математика. От Пифагора до 57-мерных объектов. 250 основных вех в истории математики. Пер. с англ. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2015г.
- Пиковер К. Великая физика. От Большого взрыва до Квантового воскрешения. 250 основных вех в истории физики. Пер. с англ. – М.: Лаборатория знаний, 2016г.
- Римский-Корсаков Н.А. Практический учебник гармонии. Под ред. Штейнберга М.О. – М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2017г.
- Руни Э. История астрономии. От карт звёздного неба до пульсаров и чёрных дыр. – М.: Издательство «Кучково поле», 2017г.
- Рэндалл Л. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства. Пер. с англ. – М.: УРСС: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2011г.
- Сосинский А.Б. Узлы. Хронология одной математической теории. – М.: Издательство МЦНМО, 2005г.
- Способин И.В. Музыкальная форма. – М.: Музыка, 2012г.
- Стюарт И. Истина и красота: Всемирная история симметрии. Пер. с англ. – М.: Астрель: CORPUS, 2010г.
- Стюарт И. Невероятные числа профессора Стюарта. Пер. с англ. – М.: Альпина нон-фикшн, 2017г.
- Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982г.
- Теории всего на свете. Под ред. Брокмана Д. Пер. с англ. – М.: Лаборатория знаний, 2018г.
- Толковая Библия. Репринтное издание: Петербург, 1904-1913гг. Второе издание: Институт перевода Библии, Стокгольм, 1987г.
- Фадеев Г.Н. Химия и цвет. Книга для внеклассного чтения. IX-X кл. – М.% Просвещение, 1983г.
- Хайтун С.Д. Гипотеза о фрактальности Вселенной: Истоки. Основания. 24 следствия. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.
- Хокинг С. Мир в ореховой скорлупке. Новейшиетайны Вселенной в кратком и красочном изложении. Пер. с англ. – Санкт-Петербург: Издательство «Амфора», 2011г.
- Чаругин В.М., Баксанский О.Е. Астрономия. Оптимальное изложение для всех уровней современной школы. – М.: ЛЕНАНД, 2018г.
- Шафрановский И.И. Симметрия в природе. – Л.: Недра, 1985г.
- Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. – М.: Стройиздат, 1990г.
Словари:
- Советский энциклопедический словарь. – М.: «Советская энциклопедия», 1987г.
- Музыкальный энциклопедический словарь. Под ред. Келдыша Г.В. – М.: «Большая советская энциклопедия», 1990г.
- Акимов М.Л., Логвинов В.В. Словарь современного естествознания. – М.: ЛИБРОКОМ, 2010г.
- Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. – М.: Прогресс, 1986-1987гг.
Аудиокниги:
- Хокинг С., Млодинов Л. Высший замысел.
- Хокинг С. Краткая история времени. От Большого взрыва до черных дыр.
- Чирков Ю. Охота за кварками.
- Этинген Л. Как же вы устроены, Господин Тело?
- Рак И.В. Мифы и сказки древнего Египта.
Интернет-источники:
- Википедия. Справочные материалы по направлениям: теория и история музыки; естествознание (математика, физика, биология, химия, нейрофизиология, психология).
- Сайты: muz-teoretik.ru : История нотации.
synologia.ru : Музыкальная теория. Теория музыки в Китае.
peterpringl.ru : Кифара.
- Фильмы: Вселенная. Звуки космоса. The Universe. Alien sounds. Док. Фильмы, передачи HD, 2017г.
Фракталы. Поиски новых размерностей. Реж. Шварц М., Джерси Б.
Fractals. Hunting the hidden dimension. 2008